题目内容
【题目】现有2019条直线
且有
…，则直线
与
的位置关系是___________.
【答案】垂直．
【解析】
根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断．
先判断直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3．
理由如下：如图1，∵a1⊥a2，
∴∠1=90°，
∵a2∥a3，
∴∠2=∠1=90°，
∴a1⊥a3；
再判断直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，如图2；
∵直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3，
直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，
∵2019÷4=504…3，
∴直线a1与a2015的位置关系是：垂直．
故答案为：垂直．
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