Question

【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）若a：b=3：4，c=10，则a=_______，b=_______；

（2）若a=6，b=8，则斜边c上的高h=_______．

Answer 1

【答案】6 8 4.8

【解析】

（1）设a=3k，则b=4k，由勾股定理求出c=5k，再根据c=10求出k的值，进而得到a与b的值；

（2）首先根据勾股定理求得斜边c=10；然后由面积法来求斜边上的高线．

（1）设a=3k，则b=4k．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴c5k．

∵c=10，∴5k=10，解得：k=2，∴a=3×2=6，b=4×2=8；

（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，b=8，∴c10．

设斜边上的高为h，则abch，∴h4.8．

故答案为：6，8；4.8．