题目内容
【题目】已知抛物线
经过A（-1，0）、B（3，0）点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）在直线l上确定一点P，使△PAC的周长最小，求出点P的坐标．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）将点A（-1，0）、B（3，0）代入抛物线的解析式求出a、b即可；
（2）由A、B关于抛物线对称轴对称可知，连接BC交对称轴于点
，点即为所求，求出直线BC的解析式，代入x=1即可得到点的坐标；
解：（1）∵抛物线过点A（-1，0）、B（3，0），
∴
，
解得：
，
∴抛物线的解析式为：；
（2）由
得：
，
∴
，
又∵抛物线对称轴为：
，点A关于
对称的点为
，
∴连接BC交对称轴于点，点即为所求，
设直线BC解析式为：
，
代入，得：
，解得：
，
∴直线BC解析式为：
，
当时，
，
∴.
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【题目】某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
原科维生素C及价格 | 甲种原料 | 乙种原料 |
维生素c（单位/千克） | 600 | 400 |
原料价格（元/千克） | 9 | 5 |
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克，购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式？
（2）若食堂要求营养食品每千克至少含有480单位的维生素C，试说明需要购买甲种原料多少千克时，总费用最少？最少费用是多少元？
