题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.
当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积.
【答案】（1）当t＝3s时，四边形ABQP为矩形（2）当t＝
s时，四边形AQCP为菱形（3）
【解析】试题分析：（1）当四边形
是矩形时，
据此求得
的值；
（2）当四边形
是菱形时，
列方程求得运动的时间；
（3）菱形的四条边相等，则菱形的周长
，面积=底
高.
试题解析：
（1）由已知可得，
在矩形
中，
AD//BC，
当时，四边形为矩形 
得
故当
时，四边形为矩形.
（2）由（1）可知，四边形为平行四边形
∴当时，四边形为菱形,
即
时，四边形为菱形，解得
故当
时，四边形为菱形.
（3）当
时， 
则周长为：
面积为：
.
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