Question

【题目】九年级某班准备选拔四名男生参加学校运动会接力比赛，进行了一次50米短跑测验，成绩如下，(单位：秒)6.9 7.0 7.1　7.2　7.0　7.4　7.3　7.5　7.0　7.4 7.3 6.8 7.0　7.1 7.3 6.9 7.1 7.2 7.4 6.9 7.0 7.2 7.0 7.2 7.6

班主任老师按0.2秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图．

成绩段（秒）
频数	4	9	7		1
频率		0.36	0.28	0.16	0.04

（1）求a、b值，并将频数分布直方图补充完整；

（2）请计算这次短跑测验的优秀率(7.0秒及7.0秒以下)；

（3）成绩前四名的A、B、C、D同学组成九年级某班4×100米接力队，其中成绩最好的A同学安排在最后一棒(第4棒)，另外三位同学随机编排在其余三个棒次，画树状图或列表说明B、C两位同学为相邻棒次的概率．

Answer 1

【答案】（1）4； 0.16；频数分布直方图补充完整见解析；（2） ；（3）B、C两位同学为相邻棒次的概率为．

【解析】

（1）根据直方图的画法可将频数分布直方图补充完整；

（2）根据频率、频数的关系可计算出优秀率．

（3）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出B、C两位同学为相邻棒次的结果数，然后根据概率公式求解即可．

（1）成绩在之间的有7.4、7.5、7.4、7.4，频数为4，所以，

，

补全图形如图所示：

（2）不超过7.0秒的学生共有10人，

，这次短跑测验的优秀率为．

（3）根据题意画树状图如下：

因为共有6种可能的结果数，其中B、C两位同学为相邻棒次的结果数为4种，

所以概率为：．