题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC边上一动点（不与B，C重合），DE⊥AP于E．
（1）试说明△ADE∽△PAB；
（2）若PA＝x，DE＝y，请写出y与x之间的函数关系式．
【答案】（1）说明见解析；（2）y＝
x（4＜x＜4
）．
【解析】
（1）根据正方形的性质以及DE⊥AP即可判定△ADE∽△PAB．
（2）根据相似三角形的性质即可列出y与x之间的关系式，需要注意的是x的范围．
解：（1）∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BAD＝∠ABC＝90°，
∴∠EAD+∠BAP＝90°，
∠BAP+∠APB＝90°，
∴∠EAD＝∠APB，
又∵DE⊥AP，∠AED＝∠B＝90°，
∴△ADE∽△PAB．
（2）由（1）知△PAB∽△ADE，
∴
，
∴
∴y＝x（4＜x＜4）．
练习册系列答案
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【题目】（1）在下列表格中填上相应的值
x | … | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | … |
| … | -1 | -2 | 3 | 1 | … |
（2）若将上表中的变量
用y来代替（即有
），请以表中的
的值为点的坐标， 在下方的平面直角坐标系描出相应的点，并用平滑曲线顺次连接各点
（3）在（2）的条件下，可将y看作是x的函数 ，请你结合你所画的图像，写出该函数图像的两个性质 ：__________________________________________________.
（4）结合图像，借助之前所学的函数知识，直接写出不等式
的解集： ____________
