题目内容
【题目】已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球．
（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．
（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．
（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为
，求袋中有几个红球被换成了黄球．
【答案】（1）
；（2）
；（3）袋中有3个红球被换成了黄球．
【解析】
（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）先列表得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解可得；
（3）设有x个红球被换成了黄球，根据颜色是一白一黄的概率为
列出关于x的方程，解之可得．
（1）∵袋中共有7个小球，其中红球有5个，
∴从袋中随机摸出一个球是红球的概率为；
（2）列表如下：
白 | 白 | 红 | 红 | 红 | 红 | 红 | |
白 | （白，白） | （白，白） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） |
白 | （白，白） | （白，白） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） |
红 | （白，红） | （白，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红）/span> |
红 | （白，红） | （白，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） |
红 | （白，红） | （白，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） |
红 | （白，红） | （白，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） |
红 | （白，红） | （白，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） |
由表知共有49种等可能结果，其中两次摸出的球恰好颜色不同的有20种结果，
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为
（3）设有x个红球被换成了黄球．
根据题意，得：
，
解得：x＝3，
即袋中有3个红球被换成了黄球．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
