Question

【题目】如图在7×7的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1BC1；

（2）求出旋转过程中，线段BA扫过的图形的面积（结果保留π）．

Answer 1

【答案】(1)详见解析;(2).

【解析】

（1）按照要求确定出点A、B、C绕着点B逆时针旋转90°后的对应点A1、B、C1，然后顺次连结A1B，C1A1，BC1，可得△A1BC1；（2）在旋转过程中，线段BA扫过的图形的扇形ABA1，根据扇形的面积公式即可求解；

解：（1）如图所示，△A1BC1即为所求；

（2）在旋转过程中，线段BA扫过的图形的扇形ABA1，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

则AB==，

所以扇形ABA1的面积为=π．