题目内容
【题目】某电信公司手机的通讯卡有
，
两种业务类型：类卡收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0．2元/分钟计；类卡收费标准是：没有月租，但通话费按0．25元/分钟计．如图所示，是每月应缴费用
（元）与通话时间
（分钟）之间的函数图象．下列结论：
①图中
是类卡的收费方式所表示的函数图象；
②若李海本月的通话时间为180分钟，则他选择类卡省钱；
③若本月李海预缴了100元的话费，则他选择类卡划算；
④若类卡比类卡的话费多10元，则类卡和类卡的通话时间都是40分钟或类卡比类卡的通话时间多40分钟且类卡和类卡的通话时间分别为240分钟和200分钟．其中正确的结论有（ ）
A.①②③④B.②③④C.②③D.②④
【答案】B
【解析】
由题意直接根据函数图像获取关联信息，进行分析判断即可.
解：根据题意求得
：
；
：
；可知交点为
；
①图中是B类卡的收费方式所表示的函数图象，①错误；
②若李海本月的通话时间为180分钟，则他选择
类卡省钱，②正确；
③若本月李海预缴了100元的话费，则他选择
类卡划算，③正确；
④若类卡比类卡的话费多10元即有
，解得
，则类卡和类卡的通话时间都是40分钟或类卡比类卡的通话时间多40分钟且类卡和类卡的通话时间分别为240分钟和200分钟代入可得类卡话费为
（元），类卡话费为
（元），满足条件，④正确．
故选：B.
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