题目内容
【题目】已知⊙O与△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，如果BC边的长为10cm，AD的长为4cm，那么△ABC的周长为_____cm．
【答案】28cm．
【解析】
根据切线长定理可得AD=AF=4cm，BE=BD，CF=CE，即可得BD+CF=BE+CE=BC=10cm，由此即可求得△ABC的周长.
解：如图，
∵⊙O与△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，BC=10cm，AD=4cm，
∴AD=AF=4cm，BE=BD，CF=CE，
即BD+CF=BE+CE=BC=10cm，
∴△ABC的周长是：
AB+BC+AC=AD+BD+BC+CF+AF=4cm+10cm+10cm+4cm=28cm，
故答案为：28cm．
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