题目内容
【题目】如图,正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点O重合,其中A(-2,0).将六边形 ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次,每次旋转60°,则旋转后点A的对应点A'的坐标是( ).
A. (1,) B. (
,1) C. (1,
) D. (-1,
)
【答案】A
【解析】分析:连接OB、OC、OE、OF,作CH⊥OD于H,根据正六边形的性质得到∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°,根据旋转变换的性质、寻找规律即可解决问题;
详解:连接OB、OC、OE、OF,作CH⊥OD于H,
∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°,
∵将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转,每次旋转60°,
∴点A旋转6次回到点A,
2018÷6=336…2,
∴正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次,与点C重合,
∴顶点A'的坐标为(1,),
故选A.
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练习册系列答案
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【题目】某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:
活动次数x | 频数 | 频率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | m | b |
12<x≤15 | 4 | 0.08 |
15<x≤18 | 2 | n |
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中a=___,b=___;
(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);
(3)若该校共有1500名学生,请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人?