题目内容
【题目】在△ABC中AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( )
A. 42B. 32C. 42或32D. 38或32
【答案】C
【解析】
本题应分两种情况进行讨论:
(1)当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD和Rt△ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相加即为BC的长,从而可将△ABC的周长求出;
(2)当△ABC为钝角三角形时,在Rt△ABD和Rt△ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相减即为BC的长,从而可将△ABC的周长求出
(1)当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD中,BD= =9,
在Rt△ACD中,CD==5
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周长为:15+13+14=42;
(2)当△ABC为钝角三角形时,
在Rt△ABD中,BD= =9,
在Rt△ACD中,CD= =5,
∴BC=9-5=4
∴△ABC的周长为:15+13+4=32
∴当△ABC为锐角三角形时,△ABC的周长为42
;当△ABC为钝角三角形时,△ABC的周长为32.
故选C.

练习册系列答案
相关题目