题目内容

【题目】在△ABCAB15AC13,高AD12,则△ABC的周长为(

A. 42B. 32C. 4232D. 3832

【答案】C

【解析】

本题应分两种情况进行讨论:

(1)ABC为锐角三角形时,RtABDRtACD,运用勾股定理可将BDCD的长求出,两者相加即为BC的长,从而可将ABC的周长求出;

(2)ABC为钝角三角形时,RtABDRtACD,运用勾股定理可将BDCD的长求出,两者相减即为BC的长,从而可将ABC的周长求出

(1)ABC为锐角三角形时,RtABD,BD= =9,

RtACD,CD==5

BC=5+9=14

∴△ABC的周长为:15+13+14=42;

(2)ABC为钝角三角形时,

RtABD,BD= =9,

RtACD,CD= =5,

BC=9-5=4

∴△ABC的周长为:15+13+4=32

∴当ABC为锐角三角形时,ABC的周长为42

;ABC为钝角三角形时,ABC的周长为32.

故选C.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网