题目内容
【题目】如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：
，
）
【答案】这段地铁AB的长度为546m
【解析】
试题分析：过点C作CD⊥AB于D，则由已知求出CD和BD，也能求出AD，从而求出这段地铁AB的长度．
试题解析：过点C作CD⊥AB于D，由题意知：∠CAB=45°，∠CBA=30°，
∴CD=
BC=200（m），
BD=CBcos（90°﹣60°）=400×
=200
（m），
AD=CD=200（m），
∴AB=AD+BD=200+200
≈546（m），
答：这段地铁AB的长度为546m．
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