题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1,l2,l3之间的距离为2,过点A作AE⊥l3于点E,求BE的长.
【答案】3
【解析】试题分析:过点C作CF⊥l3于点F.根据条件易证△AEB≌△BFC,由全等三角形的性质即可得BE=CF,从而求得答案.
试题解析:
过点C作CF⊥l3于点F.
∵l1,l2之间的距离为1,l2,l3之间的距离为2,AE⊥l3,CF⊥l3,
∴CF=3,∠AEB=∠BFC=90°.
∴∠EAB+∠ABE=90°.
∵∠ABC=90°,
∴∠ABE+∠FBC=90°.
∴∠EAB=∠FBC.
在△AEB和△BFC中,∵
∴△AEB≌△BFC(AAS).
∴BE=CF=3.
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