题目内容
【题目】如图,已知AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,按照图中所标注的数据,则图中阴影部分图形的面积S等于( )
A. 50 B. 62 C. 65 D. 68
【答案】A
【解析】由AE⊥AB,EF⊥FH,BG⊥FH可得∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°,再由∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°可得∠EAF=∠ABG;因AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG,根据AAS可判定△EFA≌△ABG,由全等三角形的性质可得AF=BG,AG=EF.同理证得△BGC≌△DHC,得GC=DH,CH=BG.即可求得FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,所以S=(6+4)×16-3×4-6×3=50.故选A.
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