题目内容

【题目】如图,已知AEABAEABBCCDBCCD,按照图中所标注的数据,则图中阴影部分图形的面积S等于( )

A. 50 B. 62 C. 65 D. 68

【答案】A

【解析】AEABEFFHBGFH可得EAB=EFA=BGA=90°再由EAF+BAG=90°ABG+BAG=90°可得EAF=ABG;因AE=ABEFA=AGBEAF=ABG,根据AAS可判定EFA≌△ABG,由全等三角形的性质可得AF=BGAG=EF同理证得△BGC≌△DHCGC=DHCH=BG即可求得FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,所以S=(6+4)×16-3×4-6×3=50.故选A.

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