题目内容

【题目】如图,某长方形广场的四个角都有一个半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为x米,长方形长为a米,宽为b

1分别用代数式表示草地和空地的面积;

2若长方形长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留到整数)

【答案】1米, 2广场空地的面积约为59686平方米.

【解析】试题分析:

(1)由四个角上的扇形的半径相等,且四个角上的角都是直角可知:四个角上的圆形草地合起来刚好构成一个圆,所以草地的面积是半径为x的圆的面积,而空地的面积是长方形的面积减去这个圆的面积;

(2)把所给数据代入(1)中所列的表示空地面积的式子计算即可.

试题解析

(1)草地面积是米,空地面积是

2)当时,

S空地=

=300×200

≈60000314

= 59686(平方米)

即广场空地的面积约为59686平方米.

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