题目内容
【题目】如图,某长方形广场的四个角都有一个半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为x米,长方形长为a米,宽为b米
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积;
(2)若长方形长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留到整数)
【答案】(1)米, 米(2)广场空地的面积约为59686平方米.
【解析】试题分析:
(1)由四个角上的扇形的半径相等,且四个角上的角都是直角可知:四个角上的圆形草地合起来刚好构成一个圆,所以草地的面积是半径为x的圆的面积,而空地的面积是长方形的面积减去这个圆的面积;
(2)把所给数据代入(1)中所列的表示空地面积的式子计算即可.
试题解析:
(1)草地面积是米,空地面积是米
(2)当时,
S空地=
=300×200-
≈60000-314
= 59686(平方米)
即广场空地的面积约为59686平方米.
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