题目内容
在△ABC中，AD⊥BC，∠B=30°，AB=4，AC=
，求△ABC的面积．
| 5 |
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，∠ADB=90°，
∴Rt△ADB中，AD=AB•sin30°=4×
=2，
BD=AB•cos30°=4×
=2
，
∴Rt△ADC中，DC=
=
=1，
∴BC=BD+DC=2
+1，
S△ABC=
BC•AD=
×（2
+1）×2=2
+1．
∴∠ADB=90°，∠ADB=90°，
∴Rt△ADB中，AD=AB•sin30°=4×
| 1 |
| 2 |
BD=AB•cos30°=4×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴Rt△ADC中，DC=
| AC2-AD2 |
|
∴BC=BD+DC=2
| 3 |
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
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