Question

如果实数a，b，c满足a=2b+

2

，且ab+

3

2

c²+

1

4

=0，那么

bc

a

的值是多少？

Answer 1

考点：根的判别式,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：将a=2b+

2

代入ab+

3

2

c²+

1

4

=0中，利用配方法将等式变形为两个非负数的和为0的形式，利用几个非负数的和为0，这几个非负数都为0，即可得出答案．

解答：解：将a=2b+

2

代入ab+

3

2

c²+

1

4

=0得：
ab+

3

2

c²+

1

4

=（2b+

2

）b+

3

2

c²+

1

4

=[（

2

b）²+2（

2

b）•

1

2

+（

1

2

）²]+

3

2

c²
=（

2

b+

1

2

）²+

3

2

c²=0，
∴c=0，b=-

1

2 2

，
∴

bc

a

=0．

点评：此题考查了配方法在等式变形中的运用，非负数的性质，关键是通过配方求出c、b的值．