Question

已知函数f（n）=

n-3(n＞10) f[f(n+5)](n≤10)

，其中n∈N，则f（8）等于

 

．

Answer 1

考点：函数值

专题：

分析：把n=8代入函数表达式，然后依次进行计算直至求出f（8）=f（8），从而得解．

解答：解：n=8时，f（8）=f[f（8+5）]=f[f（13）]，
f（13）=13-3=10，
f（10）=f[f（10+5）]=f[f（15）]，
f（15）=15-3=12，
f（12）=12-3=9，
f（9）=f[f（9+5）]=f[f（14）]，
f（14）=14-3=11，
f（11）=11-3=8，
∴f（13）=8，
∴n=8时，f（8）=f（9）=f（8），
解得f（8）=0．
故答案为：0．

点评：本题考查了函数值求解，有点别扭，推出f（13）=8是解题的关键．