题目内容
等腰△ABC中，BA=BC，∠A=50°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，则∠CED= ．
考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠ACB，∠ABC的度数，再根据角平分线的性质和三角形外角的性质即可得到∠CED的度数．
解答：
解：∵等腰△ABC中，BA=BC，∠A=50°，
∴∠ACB=50°，
∴∠ABC=100°，
∵∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，
∴∠ECB=25°，∠DBC=50°，
∴∠CED=75°．
故答案为：75°．
解：∵等腰△ABC中，BA=BC，∠A=50°，∴∠ACB=50°，
∴∠ABC=100°，
∵∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，
∴∠ECB=25°，∠DBC=50°，
∴∠CED=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等于三角形的性质，以及三角形内角和定理，角平分线的性质，三角形外角的性质，得到各角之间的关系式解答本题的关键．
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