题目内容
【题目】如图
，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图
的几何体．
设原大正方体的表面积为
，图中几何体的表面积为
，那么与的大小关系是（ ）
、
、
、
、不确定
小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为
，图中几何体各棱的长度之和为
，那么比正好多出大正方体
条棱的长度．”若设大正方体的棱长为，小正方体的棱长为
，请问
为何值时，小明的说法才正确？
如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图是图中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图中修正．
【答案】（1）B；（2）
；（3）不正确.
【解析】
（1）截去三个正方形的面，还露出三个正方形的面，所以相等；
（2）关系式为：6×小正方体的棱长=3；
（3）应三个正方形上有缺口，可动手操作得到．
（1）都等于原来正方体的面积，故选
；
（2）由题意得：
，
∴
，
所以
为时，小明的说法才正确；
（3）不正确．如图：
.
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