题目内容
已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k=0．
（1）求证：对于任意实数k，方程都有两个实数根；
（2）若此方程的一个实数根为0，求k的值及方程的另一个根．
（1）求证：对于任意实数k，方程都有两个实数根；
（2）若此方程的一个实数根为0，求k的值及方程的另一个根．
（1）证明：∵△=b2-4ac=[-（k+1）]2-4×1×k=（k-1）2≥0，
∴对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根．
（2）把x=0代入方程得：0-（k+1）×0+k=0，解得k=0，
把k=0代入方程得：x2-x=0，解得：x1=0，x2=1，
故k的值为0，方程的另一个根为0．
∴对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根．
（2）把x=0代入方程得：0-（k+1）×0+k=0，解得k=0，
把k=0代入方程得：x2-x=0，解得：x1=0，x2=1，
故k的值为0，方程的另一个根为0．
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