题目内容

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根，试求以a、b、c为边能否构成三角形？若能，请判断三角形的形状．
能．理由如下：
根据题意得△=（-2b）2-4（a+c）（-a+c）=0，
整理得a2+b2=c2，
所以以a、b、c为边能构成以c为斜边的直角三角形．
练习册系列答案
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在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是______．并求出金色纸边的宽度．
A．x2+130x-1400=0；B．x2+65x-350=0；
C．x2-130x-1400=0；D．x2-65x-350=0．
不解方程，试判断方程2x2-3x+1=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根
若关于x的方程kx2+（k+2）x+
k
4
=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况为（　　）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k=0．
（1）求证：对于任意实数k，方程都有两个实数根；
（2）若此方程的一个实数根为0，求k的值及方程的另一个根．
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12-x22=0时，求m的值．
一元二次方程4x2-4x+1=0（　　）
A．没有实根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．根的情况不能确定
已知关于x的方程x2+3x+
3m
4
=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

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