题目内容

【题目】如图,在中,,点上,于点,交于点,则的长是(

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

【答案】A

【解析】

根据AD=AC以及AF⊥DC,可证Rt△ADERt△ACEHL),得出AF垂直平分DC,再证明△ADF≌△ACFSSS),从而得出△BDF为直角三角形,最后通过勾股定理计算即可.

解:连接DF

AFCD

∴∠AED=∠AEC=90°

∴在Rt△ADERt△ACE

Rt△ADERt△ACEHL

∴DE=CE

AF垂直平分DC

DF=DC

又∵AD=ACAF=AF

∴△ADF≌△ACFSSS

∴∠ADF=∠ACB=90°

AC=3BC=4

AB=AD=AC=3

BD=2

CF=x,则DF=CF=xBF=4-x

∴在Rt△BDF中,

解得:

故答案为:A

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