题目内容
【题目】如图,在中,,,,点在上,,交于点,交于点,则的长是( )
A.1.5B.1.8C.2D.2.5
【答案】A
【解析】
根据AD=AC以及AF⊥DC,可证Rt△ADE≌Rt△ACE(HL),得出AF垂直平分DC,再证明△ADF≌△ACF(SSS),从而得出△BDF为直角三角形,最后通过勾股定理计算即可.
解:连接DF,
∵AF⊥CD
∴∠AED=∠AEC=90°,
∴在Rt△ADE与Rt△ACE中
,
∴Rt△ADE≌Rt△ACE(HL)
∴DE=CE
∴AF垂直平分DC
∴DF=DC,
又∵AD=AC,AF=AF
∴△ADF≌△ACF(SSS)
∴∠ADF=∠ACB=90°
∵AC=3,BC=4
∴AB=,AD=AC=3,
∴BD=2,
设CF=x,则DF=CF=x,BF=4-x
∴在Rt△BDF中,
即
解得:
故答案为:A.
练习册系列答案
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(1)通过取点,画图,测量,得到了x(秒)与y(cm)的几组对应值:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
y | 0.0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 4.1 | 4 | 4.5 | 5.0 |
要求:补全表格中相关数值(保留一位小数);
(2)在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当x约为______时,BP=CP.