Question

【题目】（8分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．

（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ，使它与△OAB的相似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标．

（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2 ，并写出点A、B的对应点A2、B2的坐标．

（3）判断△OA1B1与△O2A2B2 ，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A1（4，2），B1（2，-4）； （2）A2（0，2），B 2（-1，-1）；（3）△OA1B1与△O2A2B2是关于点M（-4，2）为位似中心的位似图形．

【解析】试题分析：（1）利用位似图形的性质得出对应点坐标，进而得出答案；

（2）利用平移变换规律得出对应点坐标，进而得出答案；

（3）利用位似图形的性质得出位似中心，进而得出答案．

试题解析：（1）如图所示，A1（4，2），B1（2，-4） ．

（2）如图所示，A2（0，2），B 2（-1，-1）．

（3）△OA1B1与△O2A2B2是关于点M（-4，2），为位似中心的位似图形．