题目内容
【题目】两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车．而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试解决下面的问题：请用树状图或列表法分析，甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大．
【答案】乙采取的方案乘坐上等车的可能性大
【解析】
利用列举法展示所有6种等可能的结果；然后利用列表法展示甲乙乘车的所有结果，然后计算他们乘坐上等车的概率，再比较概率的大小．
解：三辆车开来的先后顺序有6种可能：
（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；
由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同．我们来研究在各种可能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车：
顺序 | 甲 | 乙 |
上、中、下 | 上 | 下 |
上、下、中 | 上 | 中 |
中、上、下 | 中 | 上 |
中、下、上 | 中 | 上 |
下、上、中 | 下 | 上 |
下、中、上 | 下 | 中 |
于是不难得出，甲乘上等车的概率是
；而乙乘上等车的概率是
．
∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大．
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