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如图,DE
∥
BC交AB、AC于D、E两点,CF为BC的延长线,若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A=______度.
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∵DE
∥
BC,
∴∠AED=∠ACB=180°-∠ACF=70°,
∴∠A=180-70-50=60°.
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已知:△ABC中,记∠BAC=α,∠ACB=β.
(1)如图1,若AP平分∠BAC,BP,CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN,BD⊥AP于点D,用α的代数式表示∠BPC的度数,用β的代数式表示∠PBD的度数
(2)如图2,若点P为△ABC的三条内角平分线的交点,BD⊥AP于点D,猜想(1)中的两个结论是否发生变化,补全图形并直接写出你的结论.
直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于( )
A.100°
B.120°
C.135°
D.150°
看图解决回答问题:
(1)观察下列各图:
根据图中条件判断三角形的形状,请将结论直接填在括号里.
①图的△ABC是______三角形.
②图的△ABC是______三角形.
③图的△ABC是______三角形.
④图的△ABC是______三角形.
⑤图的△ABC是______三角形.
⑥图的△ABC是______三角形.
(2)请选择其中一个来说明理由:
你选择第______个图,结论是______,判断的依据是:______(请填相关的定理或推论)
如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出推导过程)
如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数.
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=______
(2)若∠ABC+∠ACB=lO0°,则∠BOC=______.
(3)若∠A=70°,则∠BOC=______.
(4)若∠BOC=140°,则∠A=______.
(5)你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由.
如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=______度.
下图所示图形中,共有______个三角形,其中以B为顶点的三角形有______个,以AB为边的三角形有______个.
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