Question

看图解决回答问题：
（1）观察下列各图：

根据图中条件判断三角形的形状，请将结论直接填在括号里．
①图的△ABC是______三角形．
②图的△ABC是______三角形．
③图的△ABC是______三角形．
④图的△ABC是______三角形．
⑤图的△ABC是______三角形．
⑥图的△ABC是______三角形．
（2）请选择其中一个来说明理由：
你选择第______个图，结论是______，判断的依据是：______（请填相关的定理或推论）

Answer 1

①∵△ABC中，AB=AC=BC=2，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ABC是等边三角形；
②∵AB=AC，∠A=90°，
∴∠B=∠C=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形；
③∵AB=AC，∠A=60°，
∴∠B=∠C=

180°-∠A

2

=

180°-60°

2

=60°，
∴△ABC是等边三角形；
④∵AB=AC，
∴∠B=∠C=60°，
∴∠A=60°
∴△ABC是等边三角形；
⑤∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
⑥∵∠B=∠C=60°，
∴∠A=60°，
∴△ABC是等边三角形；
故答案为：等边；等腰直角；等边；等边；等腰；等边．

（2）选择①．
∵△ABC中，AB=AC=BC=2，
∴△ABC是等边三角形．
故答案为：①；三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的定义．