题目内容
直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（ ）
| A．100° | B．120° | C．135° | D．150° |
做直角三角形ABC，作AE为∠BAC的角平分线，交BC于E．
作CD为∠ACB的角平分线，交AB于D．AE与CD交于点O．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC+∠ACB=90°，
又∵AE，CD为∠BAC，∠ACB的角平分线，
∴∠CAE+∠ACD=45°，
∴∠COA=180°-（∠CAE+∠ACD）=135°，
∴∠COA=135°．
故选C．
作CD为∠ACB的角平分线，交AB于D．AE与CD交于点O．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC+∠ACB=90°，
又∵AE，CD为∠BAC，∠ACB的角平分线，
∴∠CAE+∠ACD=45°，
∴∠COA=180°-（∠CAE+∠ACD）=135°，
∴∠COA=135°．
故选C．
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