题目内容

【题目】如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1.

(1)若点A13),C2,1), ①建立适当的平面直角坐标系;②点B的坐标为( );

(2)判断ABC的形状,并说明理由.

【答案】1)①见解析;②(21);(3ABC是直角三角形,∠ACB90°,理由见解析.

【解析】

1)①根据AC的坐标可确定坐标轴的位置;

②根据所建立的平面直角坐标系,可直接确定B的坐标;

2)利用勾股定理的逆定理即可作出判断.

解:(1)①如图所示:

②点B的坐标为(21);

2ABC是直角三角形,∠ACB90°

理由:∵AC222125BC2224220AB2423225

AC2BC2AB2

∴△ABC是直角三角形,∠ACB90°

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