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以方程组
的解为坐标的点(x,y)在第
象限.
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一
解:
,
①+②得,2y=3,
y=
,
把y=
代入①得,
=x+1,
解得:x=
,
因为
0,
>0,
根据各象限内点的坐标特点可知,
所以点(x,y)在平面直角坐标系中的第一象限
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已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4,–9)两点.
(1)求一次函数解析式.
(2)求图象和坐标轴围成三角形面积.
已知函数
,
与
成正比例,
与
成反比例,且当
时,
;当
时,
.(1)求
与
的函数关系式;(2)当
时,求
的值.
大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元
的小家电.通过试营销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量y(件)
与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)设王强每月获得的利润为p(元),求p与x之间的函数关系式;如果王强想要每月获得2400元的
利润,那么销售单价应定为多少元?
已知一次函数
的图像过点(0, 4),则m=
,当m﹤0时,y随x的增大而
,若它的图像过第一,二,三象限,则m的取值范围是
。
某工厂有两批数量相同的产品生产任务,分别交给甲、乙两个小组同时进行生产.如图是反映生产数量y(件)与生产时间x(h)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
⑴乙小组生产到30 件时,用了
h.生产6 h时,甲小组比乙小组多生产了
件;
⑵ 请你求出:
①甲小组在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(直接写出结论)
②乙小组在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(直接写出结论)
③生产几小时后,甲小组所生产的数量开始超过乙小组? (要求写出过程)
⑶ 如果甲小组生产速度不变,乙小组在生产6 h后,生产速度增加到12 件/h,结果两小组同时完成了任务.问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件?(要求写出过程)
如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于4,则m的值是( )
A.±3
B.3
C.±4
D.4
正方形ABCD,矩形EFGH均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中,点A,E在直线OM上,点C,G在直线ON上,O为坐标原点,点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.若矩形EFGH的周长为10,面积为6,则点F的坐标为
.
如图,菱形ABCD的边长为30 cm,∠A=120°.点P沿折线A-B-C-D运动,速度为1 cm/s;点Q沿折线A-D-C- B运动,速度为
cm/s.当一点到达终点时,另一点也随即停止运动.若点P、Q同时从点A出发,运动时间为t s.
(1)设△APQ面积为s cm
2
,求s与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)当△APQ为等腰三角形时,直接写出t的值.
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