Question

如图，菱形ABCD的边长为30 cm，∠A=120°．点P沿折线A-B-C-D运动，速度为1 cm/s；点Q沿折线A-D-C- B运动，速度为 cm/s．当一点到达终点时，另一点也随即停止运动．若点P、Q同时从点A出发，运动时间为t s．
（1）设△APQ面积为s cm²，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）当△APQ为等腰三角形时，直接写出t的值．

Answer 1

（1）（1）菱形ABCD的高为15，
分五种情况：
① 如图，当0≤t≤20时，s ＝t· t ＝t ²．  
② 如图，当20＜t≤30时，s ＝t·15＝t． 
③ 如图，当30＜t≤40时，s ＝－t ²+ t．  
④ 如图，当40＜t≤48时，s ＝－t + 900．   
⑤ 如图，当48＜t≤60时，s ＝t － 900．     
（2）t ＝ 54－6或36或60．          

（1）分5种情况讨论；
（2）分三种情况讨论。