Question

大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元
的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）
与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示.
（1）求y与x的函数关系式.
（2）设王强每月获得的利润为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的
利润，那么销售单价应定为多少元？

Answer 1

解：（1）设y与x的函数关系式为 ：由题意得
，解得。
∴y与x的函数关系式为。
?       （2）由题意得，p与x的函数关系式为：
            。
            当P=2400时，?解得。
?∴销售单价应定为60元或70元。

一次函数和二次函数的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】（1）利用图象上的点的坐标，由待定系数法求一次函数解析式即可得出答案。
（2）根据由题意得，p与x的函数关系式为：p=（x－40）（－4x+360），再由p=2400，求出x的值即可。