题目内容

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
9
x
的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．
∵S正方形OBAC=OB2=9，
∴OB=AB=3，
∴点A的坐标为（3，3）
∵点A在一次函数y=kx+1的图象上，
∴3k+1=3，
∴k=
2
3
，
∴一次函数的关系式是：y=
2
3
x+1．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知反比例函数y=
1
x
的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，则点P1的坐标是______．
已知反比例函数y=-
4
x
，当x＜2时，y的取值范围为______；当y≥1时，x的取值范围为______．
如图是反比例函数y=
5-2m
x
的图象的一支．根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若点A（m-3，b1）和点B（m-4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由．
已知反比例函数y=
4-k
x
，分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图．
（1）函数图象位于第一、三象限；
（2）函数图象的一个分支向右上方延伸．
如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y=
k
x
过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
2
3
x
D．y=-
2
3
x
如图，已知点P是反比例函数y=
k1
x
(k1＜0，x＜0)图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=
k2
x
(0＜k2＜|k1|)图象于E、F两点．
（1）用含k1、k2的式子表示以下图形面积：
①四边形PAOB；②三角形OFB；③四边形PEOF；
（2）若P点坐标为（-4，3），且PB：BF=2：1，分别求出k1、k2的值．
如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=
1
x
（x＞0）的图象上，则点E的横坐标是______．
已知A（-2，a）满足函数y=
2
x
，则a=______．

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