题目内容
如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y=
过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（ ）
| k |
| x |
A．y=
| B．y=-
| C．y=
| D．y=-
|
如图，过点C作CD⊥OB于点D．
∵△OAB是等边三角形，该等边三角形的边长是4，
∴OA=4，∠COD=60°，
又∵点C是边OA的中点，
∴OC=2，
∴OD=OC•cos60°=2×
=1，CD=OC•sin60°=2×
=
．
∴C（-1，
）．
则
=
，
解得，k=-
，
∴该双曲线的表达式为y=-
．
故选B．
∵△OAB是等边三角形，该等边三角形的边长是4，
∴OA=4，∠COD=60°，
又∵点C是边OA的中点，
∴OC=2，
∴OD=OC•cos60°=2×
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
∴C（-1，
| 3 |
则
| 3 |
| k |
| -1 |
解得，k=-
| 3 |
∴该双曲线的表达式为y=-
| ||
| x |
故选B．
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