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在直角△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,BC=2,则AB=______.
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∵∠A=30°,∠C=90°,BC=2,
∴AB=2BC=2×2=4,
故答案为:4.
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在直角三角形ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=72°,AD是∠CAB的角平分线,交边BC于点D,过点C作△ACD中AD边上的高线CE,则∠ECD的度数为( )
A.63°
B.45°
C.27°
D.18°
如图,在△ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AH⊥BC于点H,FD=10cm,则HE的值为( )
A.20cm
B.16cm
C.10cm
D.8cm
如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重
心为G.
(1)当点P在AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
(2)设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.
(1)求证:△BMD为等腰直角三角形.(思路点拨:考虑M为EC的中点的作用,可以延长DM交BC于N,构造△CMN≌△EMD,于是ED=CN=DA,即可以证明△BND也是等腰直角三角形,且BM是等腰三角形底边的中线就可以了.)请你完成证明过程.
(2)将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时(如图②所示位置),△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=2,以斜边AB为一边,作等边△ABD,则线段CD的长为______.
已知如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠B=30°,AD=2,则DB=______.
Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,∠A=4∠B,则∠DCB=______°.
已知梯形两底角之和为90°,上底长为5,下底长11,则连接两底中点的线段长为______.
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