Question

【题目】已知二次函数.

（1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴；

（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的大致图象.

Answer 1

【答案】（1）； (2)答案见解析

【解析】

（1）根据配方法的步骤:①把二次项系数提出来，②在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变，③这时前三项就能配成完全平方式了，然后再把二次项系数乘进来. 将函数由一般式化为顶点式，求出二次函数的对称轴和顶点坐标即可；
（2）把握抛物线与x轴，y轴的交点，顶点坐标，开口方向等画出图象即可．

解：（1）二次函数

∴该函数的顶点坐标为

对称轴：直线

（2）当y=0,则,解得：x=1或x=5,则图象与x轴的交点坐标为：(1,0),(5,0)，

当x=0,则,则图象与y轴的交点坐标为：(0,)，如图所示：