题目内容
【题目】一商品销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出______件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？
【答案】（1）24；（2）每件商品降价10元时，该商品每天的销售利润为1600元.
【解析】
（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降价2元，则平均每天可多售出2×2＝4（件），即平均每天销售数量为20＋4＝24（件）；
（2）利用商品平均每天售出的件数×每件盈利＝每天销售这种商品利润列出方程解答即可．
（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降价2元，
则平均每天可多售出
（件），即平均每天销售数量为
（件）.
故答案为：24.
（2）设每件商品降价
元时，该商品每天的销售利润为1600元，
由题意得：
，
整理得：
，
∴
，
∴
，
，
∵每件盈利不少于25元，
∴应舍去.
答：每件商品降价10元时，该商品每天的销售利润为1600元.
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