Question

【题目】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）m=3；（2）m＜-；（3）m≥3

【解析】试题分析：（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；

（2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0；

（3）根据图象不经过第四象限，说明图象经过第一、三象限或第一、二、三象限要分情况讨论．

解：（1）把（0，0）代入，

得m﹣3=0，m=3；

（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，

即2m+1＜0，m＜；

（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．

若图象经过第一、二、三象限，则，解得m＞3，

综上所述：m≥3．