题目内容
【题目】将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（ ）
A.2019B.2021C.6049D.6055
【答案】D
【解析】
根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n个图形的正方形的个数为3（n﹣1）+1即可求解．
图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有3×1+1＝4个正方形；
将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有3×2+1＝7个正方形；
将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有3×3+1＝10个正方形
……
发现规律：
第n个图中共有正方形的个数为：3（n﹣1）+1＝3n﹣2
则第2019个图中共有正方形的个数为
3×2019﹣2＝6055．
故选：D．
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