题目内容

已知：抛物线y1=－2x2＋2与直线y2=2x+2相交
点A和点B，

（1）求出点A和点B的坐标。
（2）观察图象，请直接写出y1＞y2的自变量x的取值范围。
（3）当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，
取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.（例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】
（1）A（-1,0）B（0,2）（2）-1<x<0（3）1

试题分析：（1）由题意分析，两相交，则有：
－2x2＋2 =2x+2
所以x=0，x=-1
故A（-1,0）B（0,2）
（2）通过图像分析可得：当-1<x<0时满足条件
（3）由题意可知，当取值最小时，此类条件在M=1时，，此时图形的分析中
当两方程式相等时x=0，x=-1
故满足条件
点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．,
练习册系列答案
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如图，抛物线与x轴交A，B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．

（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）
已知抛物线过点A（-1，0），B（4，0），P（5，3），抛物线与y轴交于点C．

（1）求二次函数的解析式；
（2）求tan∠APC的值；
（3）在抛物线上求一点Q，过Q点作x轴的垂线，垂足为H，使得∠BQH=∠APC．
已知二次函数的图象以A（，）为顶点，且过B（，）
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至点、，
求的面积。
如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）
如图1，二次函数的图象为抛物线，交x轴于A、B两点，交y轴于C点．其中AC=，BC=，．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若P点为抛物线上一动点且在x轴下方运动，当以P为圆心，1为半径的⊙P与直线BC相切时，求出符合条件的P点横坐标；
（3）如图2，若点E从点A出发，以每秒3个单位的速度沿着AB向点B匀速运动，点F从点A出发，以每秒个单位的速度沿着AC向点C匀速运动．两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点E作AB的垂线交抛物线于点E′，作点F关于直线的对称点F′．设点E的运动时间为t（s），点F′ 能恰好在抛物线吗？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．
    
图1                       图2                     
已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（   ）
A．无实数根B．有两个相等实数根
C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根
经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价（元）与日销售量y（件）之间关系为y=，而日销售利润P（元）与日销售单价（元） 之间的关系为P=．当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？
已知二次函数的对称轴为，则        ．

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