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已知二次函数
的对称轴为
,则
.
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-4
试题分析:二次函数的对称轴在其顶点坐标上,所以求出该二次函数的顶点就可以解答出本题。
该二次函数的顶点坐标的横轴坐标是:
,本题中,a=1,b=b
所以
故
点评:此类试题的解答只需考生把二次函数的顶点坐标和题目中的已知条件结合即可求出
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已知:抛物线y
1
=-2x
2
+2与直线y
2
=2x+2相交
点A和点B,
(1)求出点A和点B的坐标。
(2)观察图象,请直接写出y
1
>y
2
的自变量x的取值范围。
(3)当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
.若y
1
≠y
2
,
取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M= y
1
=y
2
.(例如:当x=1时,y
1
=0,y
2
=4,y
1
<y
2
,此时M=0.) 求:使得M=1的x值。=】
函数
的最小值是( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
抛物线
经过
、
两点,与
轴交于另一点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点
在第二象限的抛物线上,求点
关于直线
的对称点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接
,点
为y轴
上一点,且
,求出点
的坐标.
(6分)在平面直角坐标系
xOy
中,二次函数
的图象过
A
(-1,-2)
、
B
(1,0)两点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)点
是
x
轴上的一个动点,过点
P
作
x
轴的垂线交直线
AB
于点
M
,交二次函数的图象于点
N
.当点
M
位于点
N
的上方时,直接写出
t
的取值范围.
(12分)如图,顶点为D的抛物线
与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三角形。
(1)求点B的坐标及抛物线
的解析式;
(2)求四边形ACDB的面积;
(3)若点E(x,y)是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S。①求S与x之间的函数关系式。②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等,求点E的坐标。
教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为
,由此可知铅球推出的距离是
m。
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图,则a、b、c满足( )
A.a<0,b<0,c>0;
B.a<0,b<0,c<0;
C.a<0,b>0,c>0;
D.a>0,b<0,c>0。
如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.
(1)求点D的坐标;
(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出点E的坐标;
(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分,是否存在一点P,使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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