题目内容

已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（   ）
A．无实数根B．有两个相等实数根
C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根
D

试题分析：观察图象可得抛物线的最低点的纵坐标为-3，由ax2+bx+c+2=0可得ax2+bx+c=-2即得结果.
由图可得抛物线的最低点的纵坐标为-3
由ax2+bx+c+2=0可得ax2+bx+c=-2
则方程ax2+bx+c+2=0有两个同号不等实数根
故选D.
点评：解题的关键是由ax2+bx+c+2=0得到ax2+bx+c=-2，再结合图象特征进行分析.
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周长最小，请直接写出P点的坐标．
如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（2，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B1C1F1E1与△AEF重叠的面积为S.

（1）求折痕EF的长；
（2）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取 值范围.
（3）若四边形BCFE平移时，另有一动点H与四边形BCFE同时出发，以每秒个单位长度从点A沿射线AC运动，试求出当t为何值时,△HE1E为等腰三角形?
已知：抛物线y1=－2x2＋2与直线y2=2x+2相交
点A和点B，

（1）求出点A和点B的坐标。
（2）观察图象，请直接写出y1＞y2的自变量x的取值范围。
（3）当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，
取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.（例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】
抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点在第二象限的抛物线上，求点关于直线的对称点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接，点为y轴
上一点，且，求出点的坐标．
函数在时，只在时取得最大值， 则实数的取值范围是　    　
如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球距地面高度h（米）与其飞行的水平距离s（米）之间的关系式为．若球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为2.25米，

（1）羽毛球的出手点高度为__________米；
（2）设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接失败，则m取值范围是__________.
二次函数的最大值是          ．
已知二次函数y= x2 ＋4x+3.

（1）用配方法将y= x2 ＋4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y>0．

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