题目内容

已知二次函数的图象以A()为顶点,且过B(
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至点
的面积。
(1)函数关系式为
(2)与轴的交点坐标为(-3,0),(1,0);
轴的交点坐标为(0,3).
(3)

试题分析:解:(1)由题意可设该函数关系式
,解得
∴所求函数关系式为
(2)对于,当时,
时,,解得
∴与轴的交点坐标为(-3,0),(1,0);
轴的交点坐标为(0,3).
(3)因为函数图像向右平移3个单位后过原点.
所以平移后的点A′(2,4),B′(5,-5).

点评:本题难度中等,主要考查学生对二次函数知识点的掌握。要求数量掌握其各特殊点坐标规律。
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