Question

【题目】如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2 ， 则（ ）
A.S1= S2
B.S1= S2
C.S1=S2
D.S1= S2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：过A点作AG⊥BC于G，过D点作DH⊥EF于H． 在Rt△ABG中，AG=ABsin40°=5sin40°，
∠DEH=180°﹣140°=40°，
在Rt△DHE中，DH=DEsin40°=8sin40°，
S1=8×5sin40°÷2=20sin40°，
S2=5×8sin40°÷2=20sin40°．
则S1=S2 ．
故选：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的面积的相关知识，掌握三角形的面积=1/2×底×高，以及对解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．