题目内容
（11·天水）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝6，对角线
AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE＝2（AE＜AD），点P是AC上的动点，则PE＋PB
的最小值是_ ▲ ．
AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE＝2（AE＜AD），点P是AC上的动点，则PE＋PB
的最小值是_ ▲ ．
根据对称，先作出点E关于直线AC的对称点E′，则点E′一定在边AD上，PE+PB的最小值即线段BE′的长．
解：如图，作EO⊥AC，并延长EO交AD于点E′，
∵对角线AC平分∠BAD，∠BAD=90°，
∴点E、E′关于AC对称，
∴PE=PE′，AE=AE′，
∴PE+PB的最小值即线段BE′的长．
∵AE=2，AB=6，
∴AE′=2，
在直角三角形ABE′中，由勾股定理得，
BE′=
∴PE+PB的最小值是 2
．
故答案为2．
解：如图，作EO⊥AC，并延长EO交AD于点E′，
∵对角线AC平分∠BAD，∠BAD=90°，
∴点E、E′关于AC对称，
∴PE=PE′，AE=AE′，
∴PE+PB的最小值即线段BE′的长．
∵AE=2，AB=6，
∴AE′=2，
在直角三角形ABE′中，由勾股定理得，
BE′=
∴PE+PB的最小值是 2
．故答案为2
．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
B和AD上，且AE=AF.此时，线段BE、DF的数量关
系和位置关系分别是什么？请直接写出结论.
，当
时，连接BE、DF，此时（1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转
时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.
时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.
中，
，
，
是
的中点，连接.
、
。求证：
.
甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。
的方程
的两根为
、
，且满足
.求
的值。
