题目内容
(9分)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，将△ABC
沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′．
（1）四边形ABDC′具有什么特点？
（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．
沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′．
（1）四边形ABDC′具有什么特点？
（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．
解：(1)四边形ABDC′中，AB=DC′，∠B=∠C′
(2)
作法：①延长NP；
②以点M为圆心，MN为半径画弧，交NP的延长线于点G；
③以点P为圆心，MN为半径画弧，以点M为圆心，PG为半径画弧，两弧交于点Q；
④连接MQ，PQ；
四边形MNPQ是满足条件的四边形。
(2)
作法：①延长NP；
②以点M为圆心，MN为半径画弧，交NP的延长线于点G；
③以点P为圆心，MN为半径画弧，以点M为圆心，PG为半径画弧，两弧交于点Q；
④连接MQ，PQ；
四边形MNPQ是满足条件的四边形。
略
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，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含
，求AC的长．
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．