Question

【题目】（辽宁丹东）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为 .

Answer 1

【答案】 (3×,×)［也可写成(×, ×)］.

【解析】

试题分析：由题意得△OA1B1是等腰三角形，△OB1A2是30°的直角三角形，△A1B1A2是等边三角形，∵OA1的长为1，分别过B1，B2，B3作x轴的垂线，易得到B1，B2，B3的坐标：B1（，）B2（3，）B3(6,2),等等.发现横坐标和纵坐标都和2的整数指数幂有关，B1的坐标可写成（3×，×），B2的坐标可写成（3×，×），B3的坐标可写成（3×，×）于是Bn的坐标可写成（3×，×），也可变形写成(×, ×).