题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置，依此类推，这样连续旋转99次后顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）
A．288π B．294π C．300π D．396π
【答案】C．
【解析】
试题分析：在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，∴AC=BD=10，转动一次A的路线长是：
=4π，转动第二次的路线长是：
=5π，转动第三次的路线长是：
=3π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：4π+5π+3π=12π，99÷4=24余3，顶点A转动四次经过的路线长为：12π×25=300π．故选C．
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