题目内容

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AD的延长线交BC于点E，若∠C=25°，则∠A=______度．
如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，
∴∠CBO=90°．
又∵∠C=25°，
∴∠COB=65°，
∴∠A=
1
2
∠COB=32.5°，
故答案是：32.5
练习册系列答案
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如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求sin∠A的值．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是______．
如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．
（1）试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知EC=a，ED=b，AB=c，请你思考后，选用以上适当的数据，计算⊙O的半径r．
（2二二7•福州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OCx延长线上，4inB=
7
2
，∠D=3二度．
（7）求证：AD是⊙Ox切线；
（2）若AC=六，求ADx长．
已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连接OC、BP，过点O作OM∥CD分别交BC与BP于点M、N．下列结论：
①S四边形ABCD=
1
2
AB•CD；
②AD=AB；
③AD=ON；
④AB为过O、C、D三点的圆的切线．
其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD=DB．
（1）求证：DB为⊙O的切线．
（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．
已知PAB、PCD为⊙O的两条割线，PA=8，AB=10，CD=7，∠P=60°，则⊙O的半径为______．
如图1，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点P，E为BC的中点，过E点的圆O与BD相切于点P，圆O与直线AC，BC分别交于点F，G．
（1）求证：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如图2）．求圆O的直径．

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